Δευτέρα 9 Μαΐου 2011

Μια γεωμετρική εφαρμογή στην ιατρική


Η έλλειψη είναι μια πολύ χρήσιμη και πρακτική κωνική τομή. Το χαρακτηριστικό της είναι ότι το άθροισμα των αποστάσεων ενός τυχαίου σημείου της από τις εστίες, είναι σταθερό. Αυτός είναι άλλωστε ο τρόπος που ορίζεται ως γεωμετρικός τόπος.  Μια άλλη ιδότητα της, εξαιρετικά χρήσιμη για την ιατρική, είναι η ανακλαστική. Αν σκεφτούμε μια έλλειψη κατασκευασμένη από κατάλληλο υλικό που να επιτρέπει την ανάκλαση ακτίνων, μια ακτίνα που διέρχεται από τη μια εστία της έλλειψης, προσκρούει σε κάποιο σημείο της επιφάνειάς της και ανακλώμενη, διέρχεται από τη δεύτερη εστία. Η μοναδική αυτή ιδιότητα της έλλειψης, ενέπνευσε τους επιστήμονες να κατασκευάσουν μια συσκευή για τη θεραπεία των νεφρικών και χολικών πετρών. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται λιθοτριψία, και θα κάνουμε μια σύντομη περιγραφή της βλέποντας τη συμβολή της έλλειψης σε αυτήν.


Στη συσκευή της λιθοτριψίας τοποθετείται το μισό κομμάτι ενός ελλειψοειδούς, που είναι φτιαγμένο από τέτοιο υλικό που να επιτρέπει την ανάκλαση διάφορων ενεργειακών κυμάτων. Το ελλειψοειδές είναι η τρισδιάστατη εκδοχή της έλλειψης, όπως φαίνεται στο σχήμα. Από την εστία λοιπόν του (μισού) ελλειψοειδούς εκπέμπονται κρουστικά κύματα, τα οποία ανακλώμενα διέρχονται κανονικά από τη δεύτερη -νοητή- εστία, στην οποία όμως βρίσκεται η νεφρική πέτρα που πρέπει να διαλυθεί. Η θέση της πέτρας πρέπει όπως είναι προφανές να είναι αυστηρά ακριβώς στη θέση της δεύτερης εστίας.

Η συσκευή είναι επίσης καλυμμένη με ένα «μαξιλαράκι» που περιέχει νερό, και το οποίο ακουμπάει την εκάστοτε πέτρα. Η πυκνότητα του νερού είναι μικρότερη από αυτήν της πέτρας, και ως αποτέλεσμα η πέτρα θρυμματίζεται αμέσως μόλις τη χτυπήσει το κρουστικό κύμα. Τα θρύμματα που προκύπτουν από τις συνεχείς διασπάσεις είναι τόσο μικρά που αποβάλονται με φυσικό τρόπο από τον οργανισμό. Η συμβολή της γεωμετρίας της έλλειψης είναι φανερή στη λιθοτριψία, και προσφέρει μια μεθοδο θεραπείας που δεν απαιτεί χειρουργική επέμβαση μειώνοντας τους όποιους κινδύνους!

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου